由理海大學統計學家 Taeho Kim 領導的一個國際數學家小組開發了一種新方法，用於生成與現實世界結果更一致的預測。他們的方法旨在改進各個科學領域的預測。尤其是在健康、生物學和社會科學研究方面。
研究人員將他們的技術稱為“最大一致性線性預測器”(Maximum Acceleration Linear Predictor)，或 MALP。主要目標是提高預測值與觀測值的匹配程度。 MALP 通過最大化一致相關係數（CCC）來實現這一點。此統計度量評估散點圖中一對數字落在 45 度線上的程度。它反映了準確性（點組有多緊密？）和準確性。 （離那條線有多近？） 傳統方法 包括廣泛使用的最小二乘法。它通常試圖減少平均誤差。數學助理教授 Kim 表示，雖然在許多情況下都很有效，但當主要目標是確保預測與實際值之間的緊密結合時，這些方法可能會達不到目標。
“有時我們不僅希望我們的預測相似。而且我們希望預測與內在價值具有最高的一致性，”Kim 解釋道。 “問題是，我們如何以科學上有意義的方式定義兩個對象的一致性？我們定義這個概念的一種方法是用點與預測值和實際值之間的散點圖上的 45 度線對齊。因此，如果它們的散點圖顯示與 45 度線清晰對齊，我們可以說兩者之間存在良好的一致性。”
為什麼協議比簡單的關係更重要？
Kim 表示，當人們聽到“一致”這個詞時，通常首先想到的是皮爾遜相關係數。這是因為該術語是在統計研究的早期引入的，並且仍然是一個基本工具。皮爾遜方法衡量兩個變量之間線性關係的強度。但它並沒有專門檢查該關係是否對應於 45 度線。例如，只要數據點靠近直線，就可以檢測到傾斜 50 度或 75 度的直線的強關係，Kim 說。
“在我們的案例中，我們對與 45 度線的對齊特別感興趣。我們使用另一種度量：相關係數，由 Lin 在 1989 年引入。該度量重點關注數據與 45 度線的符合程度。我們開發的是一個預測器，旨在增加預測值和實際值之間的相關性。”
通過眼部掃描和身體測量進行 MALP 測試
為了評估 MALP 的工作效果，團隊使用模擬數據和實際測量結果進行了測試。這包括眼睛掃描和身體脂肪評估。一項研究將 MALP 用於眼科項目的數據。它比較了兩種類型的光學相干斷層掃描 (OCT) 設備：舊的 Stratus OCT 和新的 Cirrus OCT。隨著醫療中心遷移到 Cirrus 系統，醫生需要一種可靠的方法來解釋測量結果。為了能夠比較一段時間內的結果，研究人員研究了 MALP 從 Cirrus OCT 測量中預測 Stratus OCT 讀數的準確度。通過使用 26 個左眼和 30 個右眼的高質量圖像，並將其性能與最小二乘法進行比較，MALP 生成的預測與實際 Stratus 值更加一致。而最小二乘法在減少平均誤差方面略優於 MALP。它強調了協議之間的優缺點並最大限度地減少錯誤。
該團隊還研究了 252 名成年人的體脂數據，其中包括體重、腹部尺寸和其他身體測量數據。直接身體脂肪百分比測量，例如水下稱重。它可靠但價格昂貴。因此，通常使用更簡單的測量方法來代替 MALP 來估計體脂百分比。並採用最小二乘法進行評價。結果與眼部掃描研究相似：MALP 給出的預測與實際值更接近。而最小二乘法的平均誤差再次略低。這種重複出現的模式強調一致性和減少錯誤之間的持續平衡。
為正確的工作選擇正確的工具
Kim 和他的同事指出，MALP 通常提供比標準技術更有效地匹配真實數據的預測。然而，他們指出，研究人員應根據其具體優先事項在 MALP 和傳統方法之間進行選擇。當減少總體錯誤是主要目標時，既定方法仍然有效。當關注與實際結果最一致的預測時，MALP 通常是更好的選擇。
這項工作的潛在影響延伸到許多科學領域。改進的預測工具可以使醫學、公共衛生、經濟學和工程受益。對於依賴預測的研究人員來說，MALP 提供了一個有前途的替代方案。當與現實世界結果取得密切一致比縮小預測值和觀測值之間的平均差距更重要時，尤其如此。
“我們需要進一步調查，”金說。 “目前，我們的設置屬於線性預測器類別。這個集合足夠大，可以在各個領域實際使用。但它在數學上仍然受到限制，因此我們希望將其擴展到一般類別。所以我們的目標是刪除線性段。結果證明它是一致性最高的預測器。”
