量子物理學表明，粒子的行為不像具有固定位置的固體。相反，它們的行為更像波浪。這意味著無法準確知道太空中的確切位置。然而，在日常生活的各種情況下，科學家仍然可以用熟悉的經典方式來描述粒子。他們把它想像成一個小物體。以給定的速度在空間中移動
這種方法在描述電流如何流過金屬時效果很好。物理學家經常將電流描述為電子在材料中加速。它們在移動時被電磁力推動或改變方向
為什麼粒子圖像效果很好？
許多現代理論仍然依賴於這種具體的觀點。這包括有關物質拓撲狀態的想法。這些態非常重要，以至於儘管數學很先進，但它們的發現還是獲得了 2016 年諾貝爾物理學獎。但這些理論仍然假設電子的行為就像具有特定運動的粒子。
然而研究人員發現，這張圖片並不適用於所有材料。 （參見下面的出版物。）在某些情況下，電子的行為不再像具有明確定義的位置或單一明確定義的速度的單個粒子。
無粒子拓撲
維也納工業大學的科學家們證明，即使粒子圖像失效，材料也可以表現出拓撲特性。到目前為止，這些特性被認為取決於類粒子行為。
這一發現揭示了一些意想不到的事情。拓撲態不再局限於電子表現得像粒子的系統。相反，它們變得更加普遍。它匯集了曾經看似不可調和的想法。
當粒子圖像不再有意義時
維也納工業大學固體物理研究所的 Silke Bühler-Paschen 教授表示，電子作為微小粒子在以電流形式流經材料時發生碰撞的經典圖像令人驚訝地穩健。 “通過一些定制，它甚至可以在電子彼此強烈相互作用的複雜材料中發揮作用。”
然而，在極端情況下，這種解釋完全站不住腳。在這些情況下，電荷載流子失去其粒子狀特性。這種行為出現在由鈰、釕和錫製成的化合物 (CeRu₄Sn₆) 中，維也納工業大學的研究人員在極低的溫度下對其進行了研究。
當前出版物的第一作者戴安娜·科施鮑姆（Diana Kirschbaum）說：“當接近絕對零時，它表現出一種量子臨界行為。” “一個物體在兩種狀態之間波動。就好像他們無法決定他們想要使用哪種狀態。在這種波動狀態下，想想準粒子圖像。它將失去意義。”
用麵包捲和甜甜圈解釋拓撲。
同時理論工作表明，同樣的材料應該具有這種拓撲狀態。 “拓撲這個詞來自數學。它用於區分某些幾何結構，”Silke Bühler-Paschen 解釋道。
“例如：蘋果在結構上相當於麵包卷。這是因為麵包卷可以不斷變形為蘋果的形狀。然而，麵包卷的結構與甜甜圈不同。這是因為甜甜圈有孔，無法通過連續變形形成。”
物理學家使用類似的概念來描述物質狀態。粒子的能量、速度，甚至其自旋相對於其運動的方向等屬性都可以遵循嚴格的幾何模式。這些模式非常穩定。材料中的微小缺陷無法消除。就像形狀上的微小改變不能將甜甜圈變成蘋果一樣。
這種穩定性為量子信息存儲等技術提供了特別有吸引力的拓撲效應。先進的傳感器以及如何在不使用磁場的情況下引導電流。
一個不應該起作用的理論
儘管拓撲聽起來很抽象，但過去的理論仍然依賴於粒子具有表觀運動的假設。 “這些理論假設我們正在描述具有明確速度和能量的物體，”戴安娜·基施鮑姆解釋道。
“但是這樣明確定義的速度和能量似乎並不存在於我們的材料中。這是因為它表現出一種被認為與粒子圖像不相容的量子臨界行為。然而，一種忽略這些非粒子性質的簡單理論方法之前預測材料應該表現出拓撲特徵。”
這在理論和物理行為之間造成了奇怪的衝突。
好奇心帶來進步。
由於這種衝突，布勒-帕申的團隊最初不願意進行進一步的理論預測。隨著時間的推移，好奇心逐漸消失，戴安娜·基什鮑姆開始尋找拓撲學的實驗跡象。
在低於絕對零度不到一度的溫度下，她注意到了明顯的跡象。這種材料表現出自發（異常）霍爾效應，這種現象通常在電荷載流子被磁場偏轉時發生。
然而，在這種情況下，根本不需要任何外部磁場就可以發生偏轉。相反，它是由材料的拓撲特性產生的。更令人驚奇的是，電荷載流子的行為也就像粒子一樣。儘管有強有力的證據表明不應使用粒子成像。
Silke Bühler-Paschen 表示：“這是一個重要的見解，它使我們能夠毫無疑問地表明現有觀點必須進行修改。”
“還有更多，”戴安娜·科甚鮑姆補充道。 “當材料最不穩定時，拓撲效應最強。當這些波動受到壓力或磁場控制時，拓撲特性就會消失。”
對拓撲問題有更廣泛的看法。
“這非常令人驚訝，”西爾克·布勒-帕申說。 “它表明拓撲狀態應該用一般術語來定義。”
研究人員將新發現的相描述為一種新興的拓撲半金屬。他們與德克薩斯州萊斯大學的合作者合作，該大學的齊苗教授研究小組成員陳雷（該論文的共同第一作者）開發了一種理論模型，成功地將量子臨界性與拓撲聯繫起來。
“事實上，事實證明，生成拓撲特性並不需要粒子圖像，”布勒-帕申說。 “這個想法可以真正推廣——拓撲差異以一種更數學抽象的方式出現。不僅如此，我們的實驗表明，由於不存在類粒子狀態，拓撲特性也會出現。”
發現量子材料的新途徑
這一發現也具有實際意義。引入一種尋找拓撲材料的新方法，重點關注表現出量子臨界行為的系統。
“我們現在知道，在量子臨界材料中尋找拓撲特性是值得的，甚至可能特別值得，”布勒-帕申說，“因為量子臨界行為發生在許多材料中，並且可以可靠地表徵。這種聯繫可能有助於發現許多新興的拓撲材料。”
