圖形的理論研究了由稱為最高點的數學結構，該線由分支的邊緣連接的最高點長期在數學上。圖理論是數學上有趣的主題，在計算機科學，化學，物理，生物學，社會科學等各個領域都有多種用途。
該理論中的重要概念之一是最終圖的級別，它決定了頂部Zagreb的邊緣數量。該圖的圖由1972年的第一個Zagreb圖，Gutman和Tinajstić的平方確定，並源於對化學理論的研究，該理論的圖表中的每個點的水平都小於或等於四個Zagreb Index。
該圖稱為漢密爾頓圖。如果圖具有圖表中所有點的循環。漢密爾頓在理論理論中的問題是搜索漢密爾頓圖的特徵。數學是為哈密頓圖尋找足夠和必要的條件。漢密爾頓問題是該理論中的重要問題之一。在檢查漢密爾頓的問題時，檢查員通常專注於尋找漢密爾頓圖的足夠條件。
最近，來自南卡羅來納大學艾肯大學的Rao Li根據Hamiltonian圖的第一個Zagreb指數提出了足夠的新條件。該研究已發表在由朋友檢查的數學期刊上。在研究期間，Li教授在閾值理論中使用了Chvátal-Erdös理論的定理。觀察Shisha和Mond於1967年確定的一張圖和兩個不平等。
人們普遍認為，很難為研究人員的第一個Zagreb指數找到數學表達式。研究人員通常專注於第一個Zagreb指數的範圍。李教授意識到，已經開發出來為哈密頓圖提供足夠條件的想法和技術可用於為第一個薩格勒布指數創建新的邊界。經過仔細的分析後，李教授終於在同一文章中介紹了第一個Zagreb索引的前兩個邊界。
“很有趣的是，我們可以在數學分析中使用不平等，以找到與漢密爾頓圖的第一個Zagreb相關的足夠新的條件，以及該研究的第一個Zagreb指數的新邊界。
參考期刊
Li，R。 “第一個Zagreb索引和哈密頓的屬性”，《數學》，2024年。 doi：doi： https://doi.org/10.3390/math12243902
