了解結構的振動，尤其是在橫梁中，對於從土木工程到航空和空間的工程用途很重要。高級教育在一些數學應用數學上發表在筆記本上，以使用高級數學框架來調查油器-Berlin Li振動的複雜世界。
由Reinhard Honegger博士，邁克爾·勞克曼（Michael Lauxmann）教授和德國應用科學大學的芭芭拉·普里維爾（Barbara Priwitzer）教授領導的研究，在 – 深度方程式中不同，與希爾伯特（Hilbert）空間經營者理論的浪潮不同。這項研究不僅描述了抽像數學過程，而且還應用於現實世界中的工程狀況，該過程提供了包括理論和實用性的深度信息
梁振動團隊，尤其是科學領域的經典問題，通過現代數學的鏡頭進行工程，研究人員使用L2-Hilbert Space框架使用正面的SelfAdhexhexhexhechechaint操作員創建這些振動模型，這是理解系統的重要工具。 “在科學，工程學中，石油模型 – 易流質在解釋我們的彎曲台上，與這些物理模型結合了數學上的工作難度分析，這對振動有了全面的理解。” B. Priwitzer教授解釋說。
該研究證明了不同操作的結合。第四是希爾伯特空間中的積極自我操作員，這是一種高級數學方法，它擴大了在條件下預測和分析梁行為的能力。 “抽象的數學條件，Eignspectra的存在通常被用作一種分析形式。”拉恩格（Rahneger）說，通過將這些東西與更容易的模型進行比較，例如弦樂的振動，研究人員將重點關注高級數學技術在解決工程問題時的複雜性和必要性。
M. Lauxmann教授強調了他們的工作意義。他說：“我們的分析不僅是理論上的見解，而且還提供了有關對建築和設計中梁行為的預測的指導，這對於建立對安全性和耐用性的信心很重要。”
這項研究特別適合，因為工程師尋求更強大的模型來預測動態結構，尤其是在對地震和風等振動敏感的環境中。
這項數學研究的分離超出了工程範圍。有了更適當的了解，對光束通過數學的變化，希爾伯特空間。這項研究是科學，材料和建築設計未來創新的一步。儘管該行業搜索了該研究的解決方案，包括耐用性和 – 深度數據效率，並提出了可能遵循的基礎。 “這些關於數字的複雜數學調查，數字使我們能夠預測和減輕施工和其他分支機構中可能出現的問題，這些問題會導致更安全，更有效的設計。”
總而言之，所有三位研究人員都提出了通過高級數學來理解光束振動的深度飛躍。現代數學與理論之間的差距。但是實際上仍然有效，對於等待提高結構的可信度和效率的工程師來說，這是一個重要的資源。
參考期刊
Honegger，R.，Lauxmann，M。和Priwitzer，B。 （2024） –關於一般希爾伯特地區波的導數方程，並應用了lior-berun lee，樑的振動。“應用數學中的一些衍生方程，9（2024），100617。doi： https://doi.org/10.1016/j.padiff.2024.100617
擴展和更多細節（同一作者）：”關於一般希爾伯特地區的波的衍生方程，檢查，油-Berlin Lee的分析，光束的振動是工程科學中的應用。“ Arxiv（2024年5月）： https://doi.org/10.48550/arxiv.2405.03383
關於作者
Reinhard Honegger 研究化學，數學和物理學，埃斯林根大學（Appling。Science）和Tübingen。涉及希爾伯特空間，c*代數，多種物理和騷擾理論的文憑和論文的企業家理論。他繼續從事數學物理和桃子的研究。 Qed Qed在Tübingen大學（Inst。Phys。），Mannheim（Math。Inst。）和Reutlingn（TEC）。此外，他在魯特靈林大學擔任老師和技術人員。
芭芭拉·普里維澤（Barbara Priwitzer） 在德國大學（德國），波恩（德國）和莫斯科（俄羅斯）學習數學。她在瑞士·巴塞爾（BirkhäuserVerlag Basel）擔任科學書籍編輯，並在Baroth University在Baroth University的教學後，在Borsdorf/（德國）的模型模型研究人員。 （英國）和應用科學大學洛西茨（德國）。現在，她是魯特靈林應用科學大學（德國）的數學工程學教授。
邁克爾·勞克曼 （出生於1981年）對Stuttgart的研究，並在2012年獲得了有關2012年至2016年人類聽力和測量的非平移變化的2012年博士學位。同時，他自2016年以來就在魯特林根大學（Reutlingen University）教學。他是魯特林根大學（Reutlingen University）的力學，結構結構和物質力量的教授。
